Cet axe est centré sur le développement de nouvelles méthodologies pour l’analyse de données de grande taille tels que des histogrammes, images ou nuages de points, à partir de concepts issus de la théorie du transport optimal. Cette méthodologie conduit à l’utilisation de métriques non-euclidiennes (du type distances de Wasserstein) afin d’extraire de l’information géométrique en présence de sources de variabilité non-linéaires dans des données. Dans ce cadre, une nouvelle méthode d’Analyse en Composantes Principales basée sur la distance de Wasserstein a été récemment proposée avec des applications pour l’analyse statistique d’histogrammes.

L’utilisation du transport optimal a également été proposée pour différents problèmes de traitement d’images. En généralisant les distances de transport par régularisation des plans de transport associés, de nouvelles méthodes d’interpolations d’images ont été développées pour des applications en océanographie. La distance de Wasserstein a également été considérée pour des problèmes plus classiques d’image tels que la segmentation ou le transfer de couleur.