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Régularisation adaptative des NL-means

L’algorithme de débruitage mis en place repose sur une régularisation adaptative de l’algorithme des NL-means [1]. Le modèle proposé est le suivant :

(1)   \begin{align*} u_{\text{TVNL}} &= \underset{u \in \mathbb{R}^N}{\operatorname{argmin}} \sum_{i \in \Omega} \lambda_i \left(u_i-u^{\text{NL}}_i\right)^2 + \text{TV}(u),\\ \lambda_i &= \gamma \left(\frac{\sigma_{\text{residual}}(i)}{\sigma_{\text{noise}}(i)}\right)^{-1} = \gamma \Big(\sum_j w_{i,j}^2\Big)^{-1/2}. \end{align*}

où u_{\NL} est la solution obtenue par l’algorithme de NL-means, TV désigne la variation totale de l’image et w_{i,j} est le poids qui mesure la similarité entre le patch d’indice i et le patch d’indice j dans l’algorithme des NL-means. Le rapport \left(\frac{\sigma_{\text{residual}}(i)}{\sigma_{\text{noise}}(i)}\right)^{-1} traduit la réduction de la variance du bruit assurée par les NL-means. Cette formulation permet de régulariser localement et de façon adaptative la solution u_{\NL} obtenue par les NL-means, en se basant sur un indice de confiance \lambda_i qui traduit la qualité du débruitage effectué par les NL-means.

Ce modèle s’adapte aux différentes statistiques de bruit de la famille exponentielle (Gaussien, Poisson, multiplicatif…). Il est également adapté au débruitage vidéo grâce à l’utilisation de patchs 3D combinée à une régularisation TV spatio-temporelle.

Codes Matlab pour RNL

Résultats et comparaisons de débruitage de vidéos avec R-NL

Publications asosciées :
– C. Sutour, C.-A. Deledalle et J.-F. Aujol. Adaptive regularization of the NL-means : Application to image and video denoising. IEEE Transactions on image processing, vol. 23(8) : 3506-3521, 2014.

– C. Sutour, J.-F. Aujol, C.-A. Deledalle et J.-P. Domenger. Adaptive regularization of the NL-means for video denoising. International Conference on Image Processing (ICIP), pages 2704–2708. IEEE, 2014.

– C. Sutour, J.-F. Aujol et C.-A. Deledalle. TV-NL : Une coopération entre les NL-means et les méthodes variationnelles. Gretsi, 2013.

Références

[1] Buades, A., Coll, B., and Morel, J.-M. (2005). A review of image denoising algorithms, with a new one. Multiscale Modeling and Simulation, 4(2): 490–530.

Modèles non locaux

Les systèmes imageurs utilisés dans de nombreuses applications fournissent de grands volumes d’images aux dégradations complexes et à faible rapport signal sur bruit. Des méthodes de restauration adaptées à ces spécificités doivent être développées. La puissance de calcul aujourd’hui disponible a permis l’émergence de nouveaux paradigmes, tel que celui du « non-local » (Buades et al., 2005) offrant de très bons résultats (voir, Lebrun et al. 2012; Milanfar, 2013). Cependant, l’extension de ces méthodes, issues des mathématiques appliquées, à certaines modalités d’images est non-triviale. Cet axe s’intéresse à l’extension de ces méthodes de restauration à des modalités d’images non-conventionnelles (imagerie à faible luminosité, imagerie cohérente, tomographie, …) : présence de dégradations complexes (flou, données manquantes, bruit non-gaussien, non-stationnaire et corrélé) et besoin de calculs rapides sur de grands volumes de données.