Les méthodes variationnelles sont très utilisées en traitement d’image. Elles permettent en effet de proposer des modèles tenant compte des spécificités des problèmes considérés. Elles permettent aussi l’étude des propriétés des solutions. Les fonctionnelles proposées en traitement d’image sont non lisses (pour tenir compte de la présence d’interfaces), et pas nécessairement convexes. Il se pose naturellement des questions d’existence de solutions, d’unicité éventuelle, de calcul (rapide) des solutions. Le choix de la régularisation est souvent basé sur une hypothèse de parcimonie (e.g., du gradient, ou dans un domaine transformé). Les interactions non locales et la notion de patch interviennent classiquement dans la construction des fonctionnelles. Enfin, toutes ces approches reposent en principe sur la pondération entre le terme d’attaches aux données et le terme de régularisation, ce qui conduit à la question de l’estimation fiable de ce paramètre.